l लम्बाई के एक सरल लोलक का आवृतकाल `T_1` है तथा एक अन्य समान लम्बाई l की एक सिरे पर किलकित और ऊर्ध्वाधर तल में दोलित छड़ का दोलन काल `T_2` है। दोनों ही स्थितियों में दोलनों का आयाम कम है , तब ` (T_1)/( T_2) ` है।

Options

A. ` (1)/(sqrt3) `
B. ` 1`
C. ` sqrt(( 4)/(3))`
D. ` sqrt((3)/(2)) `

Answer

D

Explanation

l लम्बाई के सरल लोलक का आवर्तकाल ` T_1 =2pi sqrt((l)/(g))`
l लम्बाई की एक smaan चढ़ jiska एक sira कलंकित है ऊर्ध्वाधर तल में दोलन कर रही है , का आवर्तकाल
` T_2 =2pi sqrt(("जड़त्व गुणांक ")/( "स्प्रिंग गुणांक ") ) `
यहाँ, जड़त्व गुणांक =एक सिरे पर चढ़ का जड़त्व आघूर्ण
` =(ml^(2))/( 12) + ( ml^(2))/( 4)= ( ml^(2))/( 3) `
स्प्रिंग गुणांक= प्रति इकाई कोणीय विस्थापन का प्रत्यानयन बल आघूर्ण
` =( mg xx (1)/(2) sin theta)/( theta) = mg""(l)/(2) ` ( यदि ` theta ` छोटा है)
` therefore T_2 =2pi sqrt(((ml^(2))/( 3))/( (mgl)/(2))) = 2pi sqrt((2l)/(3g) ) `
`rArr (T_1)/(T_2) =sqrt((3)/(2))`