एक खोखले गोले को उसमें बने हुए एक छिद्र द्वारा पानी से भरा जाता है । तत्पश्चात उसे एक लम्बे धागे द्वारा लटकाकर दोलायमान किया जाता है। जब तल में स्थित छिद्र से पानी धीरे-धीरे बाहर निकलता है , तो गोले का दोलनकाल

Options

A. लगातार बढ़ेगा
B. लगातार घटेगा
C. पहले घटेगा और बाद में बढ़कर प्रारंभिक मान पर आ जाएगा
D. पहले बढ़ेगा और बाद में घटकर प्रारंभिक मान पर आ जाएगा

Answer

D

Explanation

दिया गया निकाय सरल लोलक के तुल्य है जिसकी प्रभावकारी लम्बाई (l ) निलंबन बिंदु एवं लटकाई गई वस्तु के गुरुत्व केंद्र के बिच की दुरी के बराबर है।
जब गोले से धीरे-धीरे पानी बहार आता है निकाय का गुरुत्व केंद्र निचे आता है l बढ़ता है परिणामस्वरूप T `(Tprop sqrtl)` बढ़ता है।
कुछ समय पश्चात गोले के बचे पानी भार गोले के स्वयं के भार से कम रह जाता है तो गुरुत्व केंद्र के निचे खिसकना बंद कर देता है और गोले के गुरुत्व केंद्र की और खिसकने लगता है पश्चात l घटने लगता है एवं T भी घटने लगता है।
अंत में जब गोला पूर्णतः खाली हो जाएगा तो गुरुत्व केंद्र लौटकर अपनी प्रारंभिक स्थिति पर आ जाएगा एवं इसकी परिणामस्वरूप आवर्तकाला का मान व्ही जो जाएगा जो की प्रारम्भ में गोला पूर्णतः भरा होने पर था।