समान बल नियतांक k वाली तीन स्प्रिंगों A ,B , और C से m द्रव्यमान का एक कण चित्र में दिखाए अनुसार जुड़ा है। यदि कण को स्प्रिंग A के विरूद्ध हल्का सा दबा कर छोड़ा जाए तो दोलनकाल होगा

Options

A. ` 2pi sqrt(( 2m)/( k))`
B. ` 2pi sqrt(( m)/( 2k))`
C. ` 2pi sqrt((m)/(k))`
D. ` 2pi sqrt((m)/(k))`

Answer

B

Explanation

जब O पर स्थित m द्रव्यमान के कण को A की दिशा में y से विस्थापित कर दिया जाता है , तब स्प्रिंग में संकुचन y एवं स्प्रिंग B एवं C में खिंचाव `y.=ycos 45^(@) ` होगा परिणामस्वरूप m पर कुल प्रत्यानयन बल OA के अनुदिश होगा
` F_("net") =FA +F_B cos 45^(@) +F_C cos 45^(@)`
` ky +2ky.cos 45^(@) `
` =ky +2k(ycos 45^(@) ) cos 45^(@) =2ky `
एवं ` F_("net") .k.yrArr k.y rArr k.y =2ky`
`rArr k.=2y`
` T=2pi sqrt((m)/(k.)) =2pi sqrt((m)/(2k))`