एक कण बिंदुओं ` x= -A ` तथा ` x=+A ` के बीच सरल आवर्त गति कर रहा है इसको 0 से `A//2` तक पहुंचने में लगा समय ` T_1` है तथा `A//2 ` से A तक पहुंचने में लगा समय `T_2` है। तब

Options

A. ` T_1 lt T_2`
B. ` T_1 gt T-2`
C. ` T_1 = T_2`
D. ` T_1 =2T-2`

Answer

A

Explanation

`x=A sin omegat ` से
` x= A//2` के लिए `, sin omegaT_1 =1//2 rArr T_1 =(pi)/(6 omega )`
`x=A` के लिए `, sin omega (T_1 +T_2)=1 rArr T_1 +T_2 =(pi)/( 2omega) `
`rArr T_2 =(pi)/(2omega) -T_1 =(pi)/(2omega ) -(pi )/(6omega) =(pi)/(3omega) ` अर्थात `T_1lt T_2`
वैकल्पिक विधि : SHM में ,कण का वेग भी सरल आवर्ती गति करता है।कण की चाल माध्य स्थिति पर अधिकतम एवं आयाम की स्थिति पर न्यूनतम होती है, इसलिए 0 से ` (A)/(2)` तक जाने में लगा समय `(A)/(2) ` से A तक जाने में लगे समय से कम होगा अतः `T_1 lt T_2`