एक द्रव्यमान-रहित स्प्रिंग की तनाव -रहित `4.9 m. ` है। उसका एक सिरा बंधित है और दूसरे पर एक छोटा गुटका है (चित्र देखिए) यह निकाय एक घर्षण-रहित क्षैतिज ( horizonatal ) सतह पर रखा है। समय ` t=0` पर गुटके को `2.0` खींचकर स्थिर अवस्था से छोड़ा जाता तब वह गुटका `omega =(pi)/(3) rad//s`आवर्ती का सरल -आवर्त-दोलन करता है। ठीक उसी समय (t =0 ) पर छोटा कंकड़ v चाल से क्षैतिज से `45^(@) ` कोण पर बिंदु P से प्रक्षेपित किया जाता है। बिंदु P की बिंदु O से दुरी ( क्षैतिज) 10m है। यदि t =1s पवार कंकड़ गुटके पर गिरता है, तब v का मान है ` (g= 10m//s^(2) `लें)

Options

A. ` sqrt (50 ) m//s`
B. ` sqrt ( 51 ) m//s`
C. ` sqrt( 52 ) m//s`
D. ` sqrt ( 53) m//s`

Answer

A

Explanation

gutka को A से छोड़ा गया है, तब
`x=4.9 m+(0.2 m ) sin (omegat +(pi)/(2)) `
` t=1s ` पर , `x= 5cm `
` therefore ` प्रेक्षप की परास 5m होगी
ab `5=( v^(2) sin 90 ^(@))/( g) `
`rArr v^(2) =50 rArr v= sqrt(50)`