किसी सरल लोलक का गोलक पानी में आवर्तकाल t के साथ सरल आवर्त गति करता है , जबकि इस गोलक के दोलन का वायु में आवर्तकाल `t_(0)` है। पानी का घर्षण बल नगण्य है तथा गोलक का घनत्व `4/3 xx1000" किग्रा/मीटर"^(3)` है। तब निम्नलिखित में से कौन - सा कथन सत्य है -

Options

A. ` t= t_0`
B. ` t= t_0 //2 `
C. ` t=2t_0`
D. ` t= 4 t_0 `

Answer

C

Explanation

`because t_0 =2pi sqrt((l)/(g))`
जल के अंदर गोलक का प्रभावी भार
`W.=mg -`उत्प्लावल `=vrho g-Vrho.g`
`rArr Vrhog_(eff)=V(rho-rho.)g,` यहाँ `rho =` गोलक का घनत्व
`rArr g_(eff) =(1-(rho.)/(rho))g" " ` एवं `rho .` =जल का घनत्व
` therefore t=2pi sqrt((l)/(g_(eff)))=2pi sqrt((l)/((1-rho.//rho )g))`
`therefore (t)/(t_0) =sqrt((1)/(1-rho.//rho))= sqrt((1)/(1-(3)/(4))) " "(because rho .=10^(3)kg//m^(3) rho =(4)/(3) xx10 ^(3) kg //m^(3) `
`rArr t=2t_0`