द्रव्यमान m तथा `(m)/(2) ` के दो पिंडों को एक लम्बाई l की द्रव्यमानरहित छड़ के सिरों पर जोड़ा गया है। इस छड़ को एक मरोडांक k के तार से छड़-द्रव्यमान संयोजन के द्रव्यमान केंद्र से चित्रानुसार , लटकाया गया है। मरोडांक k के कारण छड़ के कोणीय विस्थापन `theta` से, उस पर बल आघूर्ण `tau=k theta` लगता है। यदि छड़ को ` theta_0` कोण से घुमा कर छोड़ देते है तो , इसमें तनाव का मान , जब छड़ अपनी माध्य अवस्था से गुजरती है , होगा।

Options

A. `( 3ktheta _0^(2))/(l) `
B. ` (k theta _0^(2))/( 2l) `
C. ` ( 2k theta _0^(2))/( l) `
D. ` ( k theta _0^(2))/( l)`

Answer

B

Explanation

`omega =sqrt((k)/(I))`
` omega =sqrt((3k)/(ml^(2)))`
`omega =omega theta =` माध्य वेग
`T= mOmega ^(2) r_1 `
`T= m Omega ^(2) (l)/(3) =m omega ^(2) theta _2^(2)(l)/(3) `
` =m (3k)/(ml^(2)) theta _0^(2) (l)/(3) =(Ktheta _0^(2))/(l) `
` I= mul^(2) =((m^(2))/(2))/((3m)/(2))l^(2) =(ml^(2))/(3) `
` (r_1)/(r_2) =(1)/(2) rArr r_1 =(l)/(3) `