द्रव्यमान `'M'` तथा लम्बाई `'2L'` की छड़ को उसके मध्यबिंदु से एक तार द्वारा लटकाया गया है। यह छड़ मरोड़ दोलन करती है। यदि प्रत्येक द्रव्यमान 'm ' के दो पिंडों को छड़ के मध्यबिंदु से `'L//2'` दुरी पर दोनों तरफ जोड़ते है , तो दोलन की आवर्ती `20%` घट जाती है। अनुपात `m//M` का निकटतम मान होगा।

Options

A. `0.17`
B. `0.37`
C. `0.57`
D. `0.77`

Answer

C

Explanation

`f_0 =(1)/(2pi) sqrt((c)/(I_0))`
`f_0 =(1)/(2pi ) sqrt((3c)/(ML^(2)))...(i) `
` I.=(ML^(2))/( 3) + 2(mL^(2))/( 4) `
`f.=(1)/(2pi ) sqrt((c)/( L^(2) ((M)/(3) +(m)/(2))))=0.8f_0" "...(ii) `
समीकरण (i ) व् (ii ) से
` (m)/(M) =(9)/(24) =(3)/(8) =0.375`