एक कण 5 cm आयाम से सरल आवर्त गति कर रहा है। जब कण अपनी माध्य स्थिति से 4 cm दूरी पर है, तब इसके वेग से परिमाण SI मानकों में इसके त्वरण में परिमाण के बराबर है, तो कण का सेकण्ड में आवर्तकाल होगा

Options

A. `(7)/(3) pi `
B. ` ( 3)/(8) pi `
C. ` ( 4pi )/(3) `
D. ` ( 8pi )/(3) `

Answer

C

Explanation

`v=omega sqrt(A^(2) -x^(2))" "...(i) `
` a= -omega ^(2) x " "...(ii) `
` |v| =|a| " "...(iii) `
` omega sqrt(A^(2) - x^(2) )= omega ^(2) x`
` A^(2) -x ^(2) =omega ^(2) x^(2) rArr 5^(2) -4^(2) =omega ^(2) (4^(2))`
`rArr 3=omega xx 4 rArr omega =(3)/(4)`
` T= 2pi//omega =(2pi )/(3//4) =(8pi)/(3).`