जब m द्रव्यमान का एक कण :-अक्ष पर V(x) = `kx^(2)`', स्थितिज ऊर्जा से गतिमान होता है, तब यह सरल आवर्त गति करता है। इसका आवर्तकाल `sqrt(m/k)` के समानुपाती होता है, जो कि विमीय विश्लेषण द्वारा आसानी से निकाला जा सकता है। हालाँकि, यदि किसी एक कण की स्थितिज ऊर्जा x = 0 के दोनों तरफ `kx^(2)` से । भिन्न तरह से बढ़े तथा कण की कुल ऊर्जा इतनी हो कि वह अनन्त तक पलायन न कर सके, तब भी कण की गति आवर्ती हो सकती है। m द्रव्यमान का एक कण x-अक्ष पर गति करता है जहाँ । x | के केन्द्र के पास होने पर स्थितिज ऊर्जा V(x) = `ax^(4)`, (a>0) है तथा |x|>`X_(0)` के लिए स्थितिज ऊर्जा V(x) = `V_(0)`, है (चित्र देखें) .
Q |x|> `X_(0)` के लिए कण का त्वरण-

Options

A. ` Elt 0`
B. ` E gt 0`
C. ` V_0 lt E lt 0 `
D. ` E lt V_0 `

Answer

C

Explanation

जब ` 0lt E lt V_0` यहाँ दोलन करने के लिए एक प्रत्यानयन बल कार्यरत है क्योंकि इस स्थिति में कण क्षेत्र `|x| lex_0` में रहता है।