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MATHS
1/(a^(x))+log(a)xका x के सापेक्ष अवलन गु...

`1/(a^(x))+log_(a)x`का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

लिखित उत्तर

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`(d)/(dx)[(1)/(a^(x))log_(a)x ] = (d)/(dx)(a^(-x)+log_(a)x log_(a) e )`
`=a^(-x)log _(e)a(d)/(dx)(-x)+(1)/(x)log_(a)e`
`=-log_(e)a a^(-x)+(1)/(x)log_(a)e`
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UP BOARD PREVIOUS YEAR-सांतत्य तथा अवकलनीयता -अतिलघु उत्तरीय प्रश्न
  1. e^(x) log(a) x का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

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  2. यदि y=3e^(2x)+2e^(3x) तो सिद्ध कीजिये की (d^(2)y)/(dx^(2))-5("dy")/("d...

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  3. 1/(a^(x))+log(a)xका x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

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  4. यदि y=3 cos(log g)+4 sin ( log x) तो सिद्ध कीजिये की x^(2)y(2)+xy(1)+y...

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  5. यदि y=sin^(-1)x तो सिद्ध कीजिये की (1-x^(2))(d^(2)y)/(dx^(2))=x("dy")/...

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  6. फलन (-x)^(2) का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

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  7. ax^(n)log(e)x का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

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  8. यदि y=sin^xe^(x) तो ("dy")/("dx") का मान ज्ञात कीजिये ।

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  9. फलन x^(2)/("log x") का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

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  10. d/("dx") (sin x^(@)) का मान ज्ञात कीजिये ।

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  11. 1/("tan x")-1/("cot x") का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

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  12. फलन x^(2) log x sin x का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

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  13. e^((1+x^(2))/(x^(2))) का अवकलन x के सपेक्ष कीजिये ।

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  14. यदि y=e^(sin^(-1)(x^(2))) तो, ("dy")/("dx") का मान ज्ञात कीजिये ।

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  15. यदि y=1/(3x^(3)), का दर्शाये कि 3y+x(dy)/(dx)=0.

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  16. यदि y=sec^(-1)((sqrtx-1)/(sqrtx+1)), तो ((dy)/(dx)) का मान ज्ञात कीजिय...

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  17. यदि y=cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))तो दिखाइए कि (1+x^(2))(dy)/(dx)-2=0...

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  18. यदि y=tan^(-1){(2x)/(1-x^(2))} तो, (dy)/(dx) ज्ञात कीजिये |अथवा यदि y=...

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  19. यदि y=cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2))) तो का मान ज्ञात कीजिये ।

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  20. यदि y=tan^(-1).(2x)/(1-x^(2))+tan^(-1)x तो ((dy)/(dx)) का मान ज्ञात क...

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