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sin^(-1)x का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्...

`sin^(-1)x` का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

लिखित उत्तर

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माना `sin^(-1) x=y`
तब , `x=sin y`
`:. (d)/(dx) (x) =(d)/(dx)(sin y)`
या `1=(d)/(dx) (sin y ) (dy)/(dx)`
या `1=cos y (dy)/(dx)`
या `(dy)/(dx)=(1)/(cos y)`
या `(dy)/(dx)=(1)/(sqrt(1-sin^(2)y))`
या `(dy)/(dx)=(1)/(sqrt(1-x^(2)))`
या `(dy)/(dx)(sin^(-1)x)=(1)/(sqrt(1-x^(2)))`
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