निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए : `(sin^(-1)x)^(2)-(cos^(-1)x)^(2)`

Explanation

`(d)/(dx)[(sin ^(-1)x)^(2)-(cos^(-1)x)^(2)]`
`=(d)/(dx)[(sin^(-1)x+cos^(-1)x)(sin^(-1)x-cos^(-1)x)]`
`=(d)/(dx)[(pi)/(2) (sin ^(-1)x-cos^(-1)x)]`
`=(pi)/(2)[(d)/(dx)(sin^(-1)x)-(d)/(dx)(cos^(-1)x)]`
`=(pi)/(2)[(1)/(sqrt(1-x^(2)))-{-(1)/(sqrt(1-x^(2)))}]`
`=(pi)/(2).(2)/(sqrt(1-x^(2)))=(pi)/(sqrt(1-x^(2)))` ( इति सिध्दम )