यदि `x+y=t+1/t` और `x^(3)+y^(3)+1/t^(3)` हो तो सिद्ध कीजिये कि `(dy)/(dx)=-1/x^(2)` है |

Explanation

`x+y=t+(1)/(t) ` ...(i)
तथा `x^(3)+y^(3)=t^(3)+(1)/(t^(3))` ...(ii)
समीकरण (i) के दोनों पक्षों का घन करने पर,
`x^(3)+y^(3)+3xy(x+y)=(t+(1)/(t))^(3)`
या `t^(3)+(1)/(t^(3))+3xy(t+(1)/(t))=t^(3)+(1)/(t^(3))+3(t+(1)/(t))`
या `xy=1 ` या `y = (1)/(x)`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)=-(1)/(x^(2))`