यदि `y=x^(2)+1/(x^(2)+1/(x^(2)+1/x^(2)))` तो सिद्ध कीजिये कि `(dy)/(dx)=(2xy^(2))/(y^(2)+1)`.

Explanation

`y=x^(2)+(1)/(x^(2)+(1)/(x^(2)+(1)/(x^(2))))=x^(2)+(1)/(y)`
या `y^(2)=yx^(2)+1` ...(i)
अवकलन करने पर , `2y(dy)/(dx)=x^(2)(dy)/(dx)+2xy`
या `(2y-x^(2))(dy)/(dx)=2xy`
या `(2y^(2)-x^(2)y)(dy)/(dx)=2xy^(2)`
या `"["2y^(2)-(y^(2)-1)(dy)/(dx)=2xy^(2)`
या `(dy)/(dx)=(2xy^(2))/(y^(2)+1)` ( इति सिध्दम )