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फलन x^("tan x") का x के सापेक्ष अवलन कीज...

फलन `x^("tan x")` का x के सापेक्ष अवलन कीजिये ।

लिखित उत्तर

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`y=x^(tan x)`
दोनों पक्षों का log लेने पर ,
`log y = tan x log x`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(1)/(y) (dy)/(dx)=tanx.(1)/(x)+logx.sec^(2)x`
या `(dy)/(dx)=y.((tan x)/(x)+sec^(2)x log x)`
या `(dy)/(dx)=x^(tan x)((tan x)/(x)+sec^(2)x log x)`
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UP BOARD PREVIOUS YEAR-सांतत्य तथा अवकलनीयता -दीर्घ लघु उत्तरीय प्रश्न
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