यदि `(x+1)e^(y)=1` हो तो सिद्ध कीजिये कि `(d^(2)y)/(dx^(2))=((dy)/(dx))^(2)`

Explanation

`(x+1)e^(y)=1` ...(i)
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(x+1)e^(y) (dy)/(dx)+e^(y)=0`
या `(x+y)(dy)/(dx)+1=0 ...(ii) [:' e^(y)!=0]`
पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(x+1)(d^(2)y)/(dx^(2))+(dy)/(dx)=0`
या `-(1)/(((dy)/(dx)))(d^(2)y)/(dx^(2))+(dy)/(dx)=0` [समीकरण (i) से ]
या `(d^(2)y)/(dx^(2))-((dy)/(dx))^(2)=0`
या `(d^(2)y)/(dx^(2))=((dy)/(dx))^(2)` ( इति सिध्दम )