यदि `y=(sin^(-1))/(sqrt(1-x^(2)))` तो सिद्ध कीजिये कि `(1-x^(2))(dy)/(dx)=xy+1`.

Explanation

`y=(sin^(-1)x)/(sqrt(1-x^(2)))` ...(i)
या `ysqrt(1-x^(2))=sin^(-1)x`
या`y^(2)(1-x^(2))=(sin^(-1)x)^(2)` (वर्ग करने पर)
`:. 2y y_(1)(1-x^(2))-2xy^(2)=2(sin^(-1)x)/(sqrt(1-x^(2)))`
या `2y y _(1)(1-x^(2))-2xy^(2)=2y` [समीकरण (i) से ]
या `(1-x^(2))y_(1)=xy+1`
या `(1-x^(2))(dy)/(dx)=xy+1` ( इति सिध्दम )