यदि `y=(x)^("sin x")` तो `(dy)/(dx)` का ज्ञात कीजिये ।

Explanation

`y=(x)^(sin x)`
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,
`log y = sin x log x`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(1)/(y) (dy)/(dx)=sin x. (1)/(x) + cos x. log x`
`rArr (dy)/(dx)=y((sin x)/(x)+cosx log x)`
`rArr (dy)/(dx)=(x)^(sin x)((sin x)/(x) + cos x log x)`