`e^(ax)` का परिभाषा (मूल नियम) से अवकल गुणांक ज्ञात कीजिये ।

Explanation

माना `y=e^(ax)` ...(i)
तब , `y+ delta y = e^(a(x+delta x)) ` ...(ii)
समीकरण (ii) में से (i) को घटाने पर,
`delta y = e^(a(x+delta x))-e^(ax)`
या `underset(delta x rarr0)" lim " (delta y )/(delta x)=underset(delta rarr 0 ) " lim" (e^(a(x+delta x))-e^(ax))/(delta x)`
या `(dy)/(dx)=underset (delta x rarr 0) lim (e^(ax){e^(a delta x)-1})/(delta x )`
`=underset(delta x rarr 0) " lim " (e^(ax){1+(a delta x ) + ((a delta x)^(2))/(2 ! )+ ...-1})/(delta x)`
`=ad^(ax)`