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(sin x)^(cos x) का x के सापेक्ष अवलन गुण...

`(sin x)^(cos x)` का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

लिखित उत्तर

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` [(sin x)^(cos x) { (cos^(2)x)/(sin x ) - sin x log sin x }]`
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UP BOARD PREVIOUS YEAR-सांतत्य तथा अवकलनीयता -दीर्घ लघु उत्तरीय प्रश्न
  1. यदि f(x)={{:("3ax+b,",ifxgt1),("11,",if x=1),(5ax-2b,ifxlt1):},x=1

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  2. फलन (sin x)^(cos x)+(cos x)^(sin x) का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात ...

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  3. (sin x)^(cos x) का x के सापेक्ष अवलन गुणांक ज्ञात कीजिये ।

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  4. यदि y=x^(2)+(sin x)^(sin x) तो (dy)/(dx) का ज्ञात कीजिये ।

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  5. अंतराल [1, 3] में फलन f(x) =x^(2)-5x^(2)-3x के लिए माधयम प्रमेय सत्याप...

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  6. अंतराल [1, 3] पर फलन f(x)=x^(3)-5x^(2)+3x के लिए माधयमान प्रमेय सत्याप...

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  7. मधमान प्रमेय सत्यापित कीजिये यदि अन्तराल [1, 3] में f(x)=x^(3)-5x2-3x.

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  8. बिंदु [1, 5] पर f(x)=x^(2)-2x+4 के लिए लेंगराज के माधयम को सत्यापित की...

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  9. अंतराल [1, 4] में f(x)=x^(2)-4x-3 के लिए मध्यमान प्रमेय को सत्यापित की...

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  10. मध्यमान प्रमेय को सत्यापित कीजिये यदि अन्तराल [a, b] में f(x)=1/(4x-1)...

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  11. रोले के प्रमेय का कथन तथा फलन f(x)=x^(2)+2x-8, x in [-4, 2] के लिए रोल...

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  12. फलन f(x)=log{((x^(2)+ab))/((a+b)x)} के लिए [a, b], a, begt0 में रोले क...

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  13. अन्तराल [-2, 2] में फलन f(x)=x^(2)+4x-3 के लिए माध्यमान को सत्यापित की...

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  14. प्रथम सिद्धांत से cos^(-1)x का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिये ।

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  15. यदि x=a(2theta - sin 2theta ) और y=a (1-cos2theta), तो (dy)/(dx) का मा...

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  16. यदि y=sin(sin x), तो सिद्धांत कीजिये कि (d^(2)y)/(dx^(2))+tanx(dy)/(dx...

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  17. यदि (x^(2)+y^(2))^(2)=xy, तो (dy)/(dx) का मान ज्ञात कीजिये ।

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  18. सिद्ध कीजिये कि फलन f(x)={{:(x^(2)sin(1/x), if ,xne0),(0,if,x=0):} द्व...

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  19. यदि y=(sec^(-1)x)^(2), तो दर्शाये कि x^(2)(x^(2)-1)(d^(2)y)/(dx^(2))+(...

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  20. दिखाए कि फलन f(x)={{:(2x+3, if, xle2),(2x-3,if ,xgt2):}x=2 पर संतत नही...

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