एक कार x-y तल में `(3hati+4hatj)" मी से"^(-2)` के त्वरण से चलती है।
(a) माना t =0 पर कार मूल बिन्दु पर स्थिर अवस्था में है। समय के फलन के रूप में कार के वेग के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।
(b) कार के पथ की समीकरण तथा कार का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

Explanation

यहाँ `u_(x)=0,u_(y)=0,u_(z)=0,a_(x)=3"मी से"^(-2),a_(y)=4" मी से"^(-2)`
(a) `v_(x)=u_(x)+a_(x)t`
या `v_(x)=3t`
तथा `v_(y)=u_(y)+a_(y)t" या "v_(y)=4t`
`:.v=v_(x)hati+v_(y)hatj=(3thati+4thatj)`
(b) अब `x=u_(x)t+(1)/(2)a_(x)t^(2)`
या `x=(1)/(2)xx3t^(2)=(3)/(2)t^(2)`
`y=u_(y)t+(1)/(2)a_(y)t^(2)`
या `y=(1)/(2)(4)t^(2)=2t^(2)`
`:.y=2xx(2)/(3)xx=(4)/(3)x" "("":.x=(3)/(2)t^(2))`
`:.y=(4)/(3)x`
अतः पथ सरल रेखा है।
कार का स्थिति सदिश,
`r=xhati+yhatj=(3)/(2)t^(2)hati+2t^(2)hatj`