किसी गतिमान कण (x -अक्ष के अनुदिश) का विस्थापन समीकरण है `x=t^(3)-12t+20` जहाँ x मीटर में तथा t सेकण्ड में है।
(a) समय t =0 पर, कण की स्थिति तथा वेग ज्ञात कीजिए।
(b) बताइये कि कण वेग शून्य है तब उसकी स्थिति ज्ञात कीजिए।

Explanation

`x=t^(3)-12t+20" "......(i)`
t=0 पर, x=0-0+20=20 मी
अतः सभी (i) का t के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`v=(dx)/(dt)=3t^(2)-12" "......(ii)`
t=0 पर, v=0-12=-12 मी/से
(b) सभी (ii) का t के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`a=(dv)/(dt)=6t-0=6t`
चूँकि त्वरण t का फलन है, अतः गति एकसमान त्वरित है।
(c) सभी (ii) में v=0 रखने पर,
`0=3t^(2)-12` या t=2 सेकण्ड
t=2 सेकण्ड सभी (i) में रखने पर,
`x=(2)^(3)-12xx2+20=4` मी