चित्र में दिखाया गया है, कि एक त्रिज्या के अर्द्ध गोले के पृष्ठ पर स्थित बिन्दु P पर m द्रव्यमान का कण स्थित है। अचानक कण पर क्षैतिज दिशा में एक क्षैतिज त्वरण `a_(0)` लगता है। यदि गुरुत्वीय त्वरण नगण्य है, तब कण कितने समय में गोले को स्पर्श करेगा?

Options

A. `sqrt((4rsinalpha)/(a_(0)))`
B. `sqrt((4rtanalpha)/(a_(0)))`
C. `sqrt((4rcosalpha)/(a_(0)))`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

माना कण बिन्दु A पर गोले को छूता है
माना PA=l
`:.PB=(l)/(2)`
`DeltaOPB` में, `cosalpha=(PB)/(r)`

`:.PB=rcosalpha`
या `(l)/(2)=rcosalpha`
`:.l=2rcosalpha`
परन्तु `l=(1)/(2)a_(0)t^(2)`
`:.t=sqrt(((2l)/(a_(0))))=sqrt(((2xx2rcosalpha)/(a_(0))))=sqrt(((4rcosalpha)/(a_(0))))`