एक कण मूल बिन्दु से x-अक्ष के सापेक्ष चलना प्रारम्भ करता है, किसी क्षण इसका वेग `4t^(3)-2t` है, जहाँ t सेकण्ड में तथा वेग मी/से में है। जब कण मूल बिन्दु से 2 मी की दूरी पर है, तब उसका त्वरण है

Options

A. `10" मी/से"^(2)`
B. `12" मी/से"^(2)`
C. `22" मी/से^(2)`
D. `28" मी/से^(2)`

Answer

C

Explanation

`(dx)/(dt)=4t^(3)-2t`
या `dx=4t^(3)dt-2tdt`
समाकलन करने पर,
`x=(4t^(4))/(4)-(2t^(2))/(2)=t^(3)-t^(2)`
जब `x=2,t^(4)-t^(2)-2=0`
`t^(2)=(-(-1)pmsqrt(1+8))/(2)`
या `t^(2)=(1pm3)/(2)=2` (ऋणात्मक चिह्न को छोड़ने पर)
फिर `(d^(2)x)/(dt^(2))=12t^(2)-2`
जब `t^(2)=2` सेकण्ड त्वरण `=12xx2-2=22" मी//से"^(2)`