एक गतिमान कण का वेग-समय के साथ रेखीय रूप से बढ़ रहा है। v-t वक्र पर कण का वेग `v_(m)` तथा गति का कुल समय `t_(0)` है।
(i) कण का औसत वेग `(pi)/(4)v_(m)` है।
(ii) इस प्रकार की गति प्रायोगात्मक पदों में सिद्ध नहीं की जा सकती है।

Options

A. केवल (i) सही है
B. केवल (ii) सही है
C. (i) तथा (ii) दोनों सही हैं
D. (i) तथा (ii) दोनों गलत हैं

Answer

C

Explanation

जब स्प्रिंग r दुरी तक खींची जाती है, तब महत्तम प्रत्यनेन बल `F=-kr` है | तथा खींची स्प्रिंग की स्थितज ऊर्जा `=(1)/(2)kx^(2)` क्योकिं `F prop r` है तथा यह बल इसे सामायवस्था की ओर लाने पर प्रयास करता है, इसलिए यदि पिण्ड को स्वतंत्र छोड़ दिया जाये तो यह गुरुत्वीय खिंचाव के कारण मंदित सरल आवर्त जाती करता है |
जब स्प्रिंग एक सिरे से बंधे पिण्ड को छोड़ा जाता है, तब त्वरण
`a=(F)/(m)=(k)/(m)r` महत्तम
r=0 पर साम्यावस्था है `:. a=(k)/(m)xx 0=0`
साम्यवास्था पर खिंचाव के कारण कुल स्थितिज ऊर्जा पिण्ड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है | मंदित सरल आवर्त गति में पिण्ड की चाल सबसे दूर पर न्यूतनम है, जहाँ विस्थापन महत्व है |
परन्तु जब कभी चाल न्यूनतम होती है, तब विस्थापन का परिमाण हमेशा महत्तम नहीं होता है।