तीन कण मूल बिन्दु से एक समय चलना प्रारम्भ करते हैं, इनमें एक की चाल अक्ष के सापेक्ष `v_(1)` दूसरे की y-अक्ष के सापेक्ष `v_(2)` तथा तीसरा x = y रेखा पर चलता है। तीसरे का वेग क्या होगा जब वे तीनों हमेशा एक रेखा में हो?

Options

A. `(v_(1)v_(2))/(v_(1)+v_(2))`
B. `(sqrt2v_(1)v_(2))/(v_(1)+v_(2))`
C. `(sqrt3v_(1)v_(2))/(v_(1)+v_(2))`
D. शून्य

Answer

B

Explanation

माना समयान्तराल 1 सेकण्ड है
`(PA)/(PB)=(OA)/(OB)=(v_(x))/(y_(y))`
इसलिए, P(x,y) को AB से भाग करने पर अनुपात `=(v_(x))/(y_(y))`
सेक्शन (खण्डशः) सूत्र का प्रयोग करने पर,
`x=(v_(x)xx0+v_(y)+xxv_(x))/(v_(x)+v_(y))=(v_(x)y_(y))/(v_(x)+v_(y))`
`y=(v_(x)y_(y)+v_(y)xx0)/(v_(x)+v_(y))=(v_(x)v_(y))/(v_(x)+v_(y))`
`v=sqrt(x^(2)+y^(2))= sqrt(2) (v_(x)v_(y))/(v_(x+v_(y))`

अतः `v_(x)` के स्थान पर `v_(1) v_(2)` के स्थान पर `v_(2)` रखने पर,
`v=(sqrt(2)v_(1)v_(2))/(v_(1)+v_(2))`