दो रेलगाड़ियाँ A व B दो समान्तर पटरियों पर 72 किमी/घण्टा की एकसमान चाल से एक ही दिशा में चल रही हैं। प्रत्येक गाड़ी 400 मी लम्बी है और गाड़ी B से आगे है। B का चालक A से आगे निकलना चाहता है तथा `1" मी//से"^(2)` से त्वरित करता है।यदि 50 सेकण्ड के बाद B का गार्ड A के चालक से आगे हो जाता है तो दोनों के बीच आरम्भिक दूरी कितनी थी?

Options

A. 1250 मी
B. 1350 मी
C. 1450 मी
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

प्रत्येक रेलगाड़ी की लम्बाई
`l_(A)=l_(B)=400` मी
दोनों रेलगाड़ियों के प्रारम्भिक वेग
`U_(A)=U_(B)=72` किमी/घण्टा
`=72xx(5)/(18)`मी/से
`:.` 1 किमी/घण्टा `=(5)/(18)` मी/से
= 20 मी/से
रेलगाड़ी A द्वारा 50 सेकण्ड में तय की गई दूरी
`s_(A)=U_(A)xxt`
(क्योंकि अत्वरित गति के लिए, दूरी = चाल `xx` समय)
`s_(A)=20xx50=1000` मी
रेलगाड़ी B द्वारा 50 सेकण्ड में तय की गई दूरी
`s_(B)=U_(B)t+(1)/(2)a_(B)t^(2)`
(क्योंकि रेलगाड़ी B त्वरित गति कर रही है)
`s_(B)=20xx50+(1)/(2)xx1xx(50)^(2)`
`=1000+1250=2250` मी
दोनों रेलगाड़ियों के बीच की आरम्भिक दूरी
`=s_(B)-s_(A)=2250-1000=1250` मी
अन्य विधि
प्रारम्भ में दोनों रेलगाजियाँ समान चाल से चल रही हैं। ट्रेन B, `1" मी//से"^(2)` के त्वरण से गतिमान होकर 50 सेकण्ड में ट्रेन A को पार करती है।
`:.` रेलगाड़ियों के बीच की आरम्भिक दूरी = रेलगाड़ी B द्वारा
50 सेकण्ड में `1" मी//से"^(2)` त्वरण से तय की गई दूरी `=ut+(1)/(2)at^(2)`
`=0xx50+(1)/(2)xx1xx(50)^(2)`
(`:.` दोनों ट्रेनें एकसमान चाल से एक ही दिशा में गति कर रही हैं, अतः ट्रेन B की ट्रेन A के सापेक्ष चाल जब वह त्वरित गति प्रारम्भ करती है, शून्य ली जा सकती है।)
=1250 मी