दो-लेन वाली किसी सड़क पर कार A 36 किमी/घण्टे चाल से चल रही है। एक-दूसरे की विपरीत दिशाओं में चलती दो कारें B व C जिनमें से प्रत्येक की चाल 54 किमी/घण्टा है, कार A तक पहुँचना चाहती है। किसी क्षण जब दूरी AB दूरी AC के बराबर है तथा दोनों 1 किमी है, कार B का चालक यह निर्णय करता है कि कार C के कार A तक पहुँचने के पहले ही वह कार A से आगे निकल जाए। किसी दुर्घटना से बचने के लिए कार B का कितना न्यूनतम त्वरण जरूरी है?

Options

A. `1" मी//से"^(2)`
B. `0.1" मी//से"^(2)
C. `1.9" मी//से"^(2)
D. `0.2" मी//से"^(2)

Answer

A

Explanation

कार A की चाल `(U_(A)) =36` किमी/घण्टा
`=36xx(5)/(18)` मी/से
`:.` किमी/घण्टा `=(5)/(18)` मी/से
=10 मी/से
कार B तथा कार C की चाल

`u_(B)=u_(C)=54` किमी/घण्टा `=54xx(5)/(18)` मी/से = 15 मी/से
कार A के सापेक्ष कार B की चाल
`u_(BA)=u_(B)-u_(A)=15-10=5` मी/से
कार A के सापेक्ष कार C की चाल
`u_(CA)=u_(C)-u_(A)=15-(-10)=25` मी/से
कार A तथा कार B के बीच की दूरी 31 किमी =1000 मी
कार C द्वारा (AC = 1000 मी) दूरी तय करने में लगा समय
`t=("दूरी")/("कार की कार A के सापेक्ष चाल")`
`=(1000)/(25)` सेकण्ड = 40 सेकण्ड
सरल रेखा में गति
माना कार B त्वरण a से त्वरित होती है, तब
गति के समीकरण से, `s=ut+(1)/(2)at^(2)`
अथवा `s=u_(BA)t+(1)/(2)at^(2)`
`=1000=5xx40+(1)/(2)axx(40)^(2)`
=200+800a
अथवा 800a=800
अथवा `a=1" मी/से"^(2)`
कार B को `1" मी//से"^(2)` के त्वरण से त्वरित होना चाहिए।