कोई व्यक्ति अपने घर से सीधी सड़क पर 5 किमी/घण्टे की चाल से 2.5 किमी दूर बाजार तक पैदल चलता है। परन्तु बाजार बन्द देखकर वह उसी क्षण वापस मुड़ जाता है तथा 7.5 किमी/घण्टे की चाल से घर लौट आता है। समयांतराल (i) 0-30 मिनट, (ii) 0-50 मिनट (iii) 0-40 मिनट की अवधि मे उस व्यक्ति (a) के माध्य वेग का परिमाण, तथा (b) की माध्य चाल क्या है?

Explanation

व्यक्ति के घर वापस लौटने पर उसका कुल विस्थापन = 0
`:."औरात वेग"=("कुल विस्थापन")/("कुल समय")=0`
अपने घर से बाजार जाते समय व्यक्ति की चाल `(v_(1))=5` किमी/घण्टा
बाजार से अपने घर वापस आते समय व्यक्ति की चाल `(v_(2))=7.5` किमी/घण्टा
व्यक्ति के घर से बाजार की दूरी (x) = 2.5 किमी
(i) समयान्तराल 0 से 30 मिनट के लिए,
व्यक्ति द्वारा बाजार तक जाने में लगा समय
`t=(x)/(v_(1))=(2.5)/(5)`
`(1)/(2)` घण्टे = 30 मिनट
अतः व्यक्ति अपने घर से बाजार तकt = 0 से t =30 मिनट में पहुँचता है।
`:."औसत वेग" =("कुल विस्थापन")/("कुल समय")=(2.5)/(1//2)=5.0` किमी/घण्टा
`"औसत चाल"=("कुल दुरी")/("कुल समय")=(2.5)/(1//2)=5.0` किमी/घण्टा
(ii) समयान्तराल 0 से 50 मिनट के लिए
व्यक्ति को बाजार से घर तक लौटने में लगा समय
`t=(x)/(v_(2))=(2.5)/(7.5)=(1)/(3)` घण्टे = 20 मिनट
`:.` यात्रा में लगा कुल समय `(T)=t_(1)+t_(2)=30+20=50` मिनट
`:.` व्यक्ति द्वारा कुल विस्थापन = 0
(क्योंकि व्यक्ति अपनी प्रारम्भिक स्थिति में लौट आया है)
`:." औसत वेग" =("कूल विस्थापन")/("कुल समय ")=0`
व्यक्ति द्वारा तय कुल दूरी = 2.5+ 2.5 = 5.0 किमी
`:."औसत चाल"("कुल दूरी")/("कुल समय")=(5.0)/(50//60)` किमी/घण्टा
=6 किमी/घण्टा