क्षैतिज सतह पर रखे हुये स्थिर ऊर्ध्वाधर बेलन में hऊँचाई तक जल भरा हुआ है| t= 0 समय पर बेलन की तली से 1/4 ऊँचाई पर एक छोटा छिद्र चित्रानुसार किया जाता है। छिद्र का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल a है तथा बेलन का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A इस प्रकार है कि `A gt gt a.`

किस समयान्तराल के लिए जल छिद्र से बाहर की ओर बहेगा।

Options

A. `A/a sqrt ((3h)/(2g))`
B. `a/A sqrt ((3h)/(2g))`
C. `A/a sqrt ((2h)/(3g))`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

छिद्र के बाहर आने पर जल का प्रारंभिक वेग क्षैतिज है तथा छिद्र क्षैतिज साथ से `(h )/(4 )` ऊंचाई पर है। अतः जल द्वारा शेतृंज सतह तक पहुंचने में लगाया समय `t = sqrt ((2 (h //4))/(9))` होगा जो नियत रखता है।
`therefore x= vt` जहाँ v बाहर आने का वेग

चुकी v समय के साथ घट रहा है
अतः x बढ़ेगा। माना छिद्र से जल सतह की ऊंचाई y है
`therefore -(dy)/(dt) = (av)/(A) = (asqrt (2gy))/(A)`
`therefore int _(3h//4)^(D) (dy)/(sqrt ( 2 gy )) = int _(0) ^(t) = (a)/(A) dt therefore t = (A)/(a) sqrt ((3h )/(2g))`