समान लम्बाई की दो हल्की रस्सियां स्थिर, क्षैतिज छड़ xy के स्थिर बिन्दुओं A व B पर बंधी हुई है। एक हल्के बाँब को दोनों रस्सियों से चित्रानुसार साम्यावस्था में जोड़ा जाता है। रस्सियों छड़ से `45^(@)` कोण बनाती है। यदि बॉब को रस्सियों के तल के लम्बवत् थोड़ा सा विस्थापित करके छोड़ दिया जाय तो परिणामी अल्प दोलनों का आवर्तकाल होगा।

Options

A. `2pisqrt((2sqrt(2l))/(g))`
B. `2pisqrt(sqrt(2l)/(g))`
C. `2pisqrt(l/g)`
D. `2pisqrt((l)/(sqrt(2)g))`

Answer

D

Explanation

बॉब पर परिणामी बलाघूर्ण `="mg"(l)/(sqrt(2))sin theta`
अक्ष xy के परितः बॉब का जड़त्व आघूर्ण `=(ml^(2))/(2)`
अल्प कोण `theta` के लिए
`alpha=(tau)/(I)=(sqrt(2)g)/(l)theta`.

`omega=sqrt((sqrt(2)g)/(l))rArrT=2pisqrt((l)/(sqrt(2)g))`