द्रव्यमान m और त्रिज्या r की एक छोटी चिकनी चकती धनात्मक x- अक्ष के अनुदिश प्रारंभिक वेग v से गति करते हुए द्रव्यमान 2m और त्रिज्या 2r की एक बड़ी चकती से टकराती है, जो प्रारंभ में अपने केंद्र के साथ मूल बिंदु पर विराम अवस्था में थी, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक 0 है, तब संघट्ट के बाद बड़ी चकती का वेग है:

Options

A. `(8)/(27) V hati - (2 sqrt2)/(27) v hatj`
B. `(8)/(27) V hati - (sqrt2)/(27) V hatj`
C. `v/2 hatj`
D. `(2 sqrt2)/(27) V hati - (8)/(27) V hatj`

Answer

B

Explanation

बड़ी चकती संघट्ट रेखा के अनुदिश गति करेगी, चूँकि e = 0, इसलिए बड़ी चकती का वेग
`= ( mv cos theta)/( m + 2m) = ( v cos theta)/(3)`
बड़ी चकती का वेग,
` =v’ cos theta hati - v’ sin theta jatj`
`= (v)/(3) cos ^(2) theta hati - (v)/(3) sin theta cos theta hatj`
(चित्र से हम `cos theta = ( 2 sqrt2)/(a), sin theta = (1)/(3)` की गणना कर सकते हैं)
`= (8)/(27) v hati - (2 sqrt2)/(27) v hatj`