त्रिज्या R की एक चकती अपने अक्ष के सापेक्ष एक नियत कोणीय वेग `omega` से घूर्णन करती है। इस चकती का पृष्ठीय आवेश घनत्व `sigma=ar^(2)` के रूप में परिवर्तित होता है, जहाँ r चकती की केंद्र से दूरी है। चकती के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता निर्धारित कीजिए।

Options

A. `mu_(0)a omega R^(3)`
B. `(mu_(0)a omega R^(3))/(6)`
C. `(mu_(0)a omega R^(3))/(8)`
D. `(mu_(0)a omega R^(3))/(3)`

Answer

B

Explanation

`dA= (2pi r)*dr`
`dq= sigma*dA=(2pi ar^(3))*dr`
`i=(dq)f=(dq) (omega)/(2pi) =(a omega r^(3))*dr`
`dB=(mu_(0)i)/(2r)=(a mu_(0) omega r^(2)dr)/(2)`
`:.B= int_(0)^(R ) dB= (mu_(0)a omega R^(3))/(6)`