एक प्रोटॉन `""^(3)He^+` नाभिक बनाने के लिए एक स्थिर ड्यूटरॉन के साथ टकराता है। इस अभिक्रिया के होने के लिए, प्रोटॉन की न्यूनतम गतिज ऊर्जा `K_0` होना चाहिए। यदि इसके बजाय, एक ड्यूटरॉन एक स्थिर प्रोटॉन से `""^(3)He` नाभिक बनाने के लिए टकराता है, तो इसकी न्यूनतम गतिज ऊर्जा होनी चाहिए-

Options

A. `2K_(0)`
B. `1.5 K_(0)`
C. `K_(0)`
D. `K_(0)/2`

Answer

A

Explanation

स्थिति 1 में : रेखीय संवेग संरक्षण : `mv_(0) = 3mv`
`rArr v =v_(0)/3`
यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण : `1/2mv_(0)^(2) =1/2 3m(v_(0)/2)^(2) + U_(0)`
यहाँ `U_(0)`
अभिक्रिया के होने लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा है
`rArr U_(0) = K_(0) - K_(0)/3 = (2K_(0))/3`
स्थिति 2 में: रेखीय संवेग संरक्षण:
`2mv_(0) = 3mv rArr v.=2/3 v_(0)^(.)`
यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण: `1/2(2m)(v_(0))^(2) =1/2 3m(2/3v_(0)^(.))^(2) + (2K_(0))/3`
`rArr 1/2 2 mv_(0)^(2) = 2K_(0)`