किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण `(sqrt(6))/(11)g` है, जहाँ g पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है। ग्रह का औसत द्रव्यमान घनत्व पृथ्वी के द्रव्यमान घनत्व का `(2)/(3)` गुना है। यदि पृथ्वी की सतह पर पलायन चाल 11 km `s^(-1)` ली जाती है, तो ग्रह की सतह पर km`s^(-1)` में पलायन चाल होगी

Answer

3

Explanation

`g=(GM)/(R^(2)) = (G((4)/(3)pi R^(3))rho)/(R^(2))`
या `g prop rho R`
या `R prop (g)/(rho)`
अब पलायन वेग, `v_(e ) prop sqrt(2gR)`
या `v_(e ) prop sqrt(gR)`
या `v_(e ) prop sqrt(g xx (g)/(rho)) prop sqrt((g^(2))/(rho))`
`:. (v_(e ))_("ग्रह")=(11 km s^(-1)) sqrt((6)/(121) xx (3)/(2))`
`=3km s^(-1)`