किसी द्रव की r त्रिज्या की गोलाकार कुछ बुँदे मिलकर r त्रिज्या तथा V आयतन की एक बूँद बन जाती है , यदि द्रव का पृष्ठ- तनाव T हो , तो इस प्रक्रम में :

Options

A. `4VT ((1)/(r )- (1)/(R ))` ऊर्जा मुक्त होगी।
B. `3VT ((1)/(r ) + (1)/(R ))` ऊर्जा मुक्त होगी।
C. `3VT ((1)/(r )- (1)/(R ))` ऊर्जा मुक्त होगी।
D. न तो ऊर्जा मुक्त होगी न ही अवशोषित होगी।

Answer

C

Explanation

`Delta U= (ST) (Delta A)`
A (प्रारम्भिक) `=(4pi r^(2))n`
A (अंतिम) `= 4pi R^(2)`
`Delta A= (4pi r^(2))n - 4pi R^(2)`
`((4)/(3) pi r^(3)) n= (4)/(3) pi R^(3)`
`n= (R^(3))/(r^(3))`
`Delta A= 4pi [(R^(3))/(r^(2))r^(2)- R^(2)] =4pi [(R^(3))/(r )- (R^(3))/( R)]= ((4pi R^(3))/(3)) 3[(1)/(r )- (1)/(R )]`
`Delta A= 3V [(1)/(r )- (1)/(R )]`
`Delta U= 3VT [(1)/(r )- (1)/(R )]`