Evaluate `int e^(2x) sin 3x dx`.

Explanation

`"Let I "= int e^(-2x) sin 3x dx "`
`rArr I=e^(-2x) int sin 3x dx - int { (d)/(dx) e^(-2x) int sin 3x dx } dx `
` =e^(-2x) . ((-cos 3x))/(3)- int (-2e^(-2x)) .((-cos 3x))/(3) dx`
`=-1/3 e^(-2x) .cos 3x -2/3 inte^(-2x) . cos 3x dx `
`=-1/3e^(-2x)cos 3x -2/3 [e^(-2x) intcos 3x dx `
`-int {(d)/(dx) e^(-2x) int cos 3x dx } dx ]`
`=-1/3e^(-2x) .cos 3x 2/9 e^(-2x) sin 3x -4/9`
` inte^(-2x) .sin 3 x dx`
` I= (-e^(-2x))/(9) (3 "cos 3x + 2 sin 3x)"- 4/9I`
`rArr " "(13)/(9)I= (e^(-2x))/(9) " (3 cos 3x + 2sin 3x) "`
`rArr " " I=-(e^(-2x))/(13) " (3 cos 3x + 2 sin 3x.) "`