किसी माध्यम का अपवर्तनांक प्रकाश की चाल से किस प्रकार संबंधित है? किसी एक माध्यम का किसी अन्य माध्यम के सापेक्ष अपवर्तनांक इन दोनों माध्यमों में प्रकाश की चाल से किस प्रकार संबंधित है। इसे व्यंजक द्वारा व्यक्त कीजिए।

Explanation

माना, माध्यम-1 का अपवर्तनाँक है `n _(1)`
माना, माध्यम-2 का अपवर्तनाँक है। ` n _(1)`
माध्यम-1 में प्रकाश की चाल = `v _(1)`
माध्यम-2 में प्रकाश की चाल `= v _(2)`
अब `n _(1) = (c)/(v _(1))`
या ` v _(1) = ©( n _(1))`
`n _(2) = (c)/( v _(2))`
या ` v _(2) = (c )/(n _(2))`
स्नेल के नियम के अनुसार (अपवर्तन का दूसरा नियम)
`(sin i )/(sin r ) = n _(21)`
स्नेल के नियम के अनुसार (अपवर्तन का दूसरा नियम)
`(sin i )/(sin r) = n _(21)`
`n _(21) = ("माध्यम-1 में प्रकाश की चाल")/(" माध्यम-2 में प्रकाश की चाल") = ( v _(1))/(v _(2))`
`n _(21) = ( sin i)/(sin r) = (v _(1))/(v _(2)) = ((c)/( n _(1)))/( (c)/( n _(2)))`
`n _(21) = ( n _(2))/( n _(1))`
यहाँ पर `n _(21)` पहले माध्यम के सापेक्ष दूसरे माध्यम का अपवर्तनाँक है।