किसी वस्तु को 40 cm फोकस दूरी के किसी अवतल दर्पण से कितनी दूर रखा जाए कि प्रतिबिंब वस्तु से दुगुना बने ?

Explanation

वक्रता-त्रिज्या `(R) = +2.00 m, `वस्तु-दूरी `(u) = -10.00 m `
प्रतिबिंब-दूरी (v) = ?, प्रतिबिंब-आकार (h.) = ?
फोकस दूरी, `f = (R)/(2) = = + (2. 00)/(2) = + 1. 00 m` यहाँ पर
फोकस दूरी `(f) = - 40 cm`
आवर्धन `(m) = 2`
(i) वास्तविक प्रतिबिंब के लिए
`m - (v)/(u)`
`implies 2 = (v)/(u)`
या` v = 2u`
दर्पण सूत्र के अनुसार, `(1)/(v) + (1)/(u) = (1)/(f)`
दर्पण सूत्र के अनुसार,
`1/v + 1/u= 1/f`
या `(1)/(2u) + (1)/(u) = (1)/(- 40)`
या `(1+ 2)/(2u) = (1)/(-40)`
या `(3)/(2u) =(1)/(-40)`
या `2u = - 120`
या ` u = (-120)/(=- 60 cm`
अतः वास्तविक प्रतिबिंब के लिए वस्तु को दर्पण से 60 cm की दूरी पर रखा जाए। (ii) आभासी प्रतिबिंब के लिए
`m = - (v)/(u)`
`2=- (v)/(u)`
या `v =-2u`
दर्पण सूत्र के अनुसार, `(1)/(v) + (1)/(u) = (1)/(f)`
या `- (1)/( 2u ) + (1)/(u) = (1)/(40)`
या `(-1 +2)/(2u) =- (1)/(40)` या `2u =- 40`
`u =- 20 cm`
अतः आभासी प्रतिबिंब के लिए वस्तु को दर्पण से 20 cm दूर रखा जाए।