The maximum value of `1+sin((pi)/(6)+theta)+2cos((pi)/(3)-theta)` for real values of `theta` is

Options

A. 3
B. 5
C. 4
D. none of these

Answer

C

Explanation

`f(theta)=1+sin((pi)/(6)+theta)+2cos((pi)/(3)-theta)`
`=1+sin((pi)/(6)+theta)+2 sin ((pi)/(2)-((pi)/(3)-theta))`
`=1+sin((pi)/(6)+theta)+2 sin((pi)/(6)+theta)`
`=1+3 sin ((pi)/(6)+theta)`
`therefore` Maximum value of `f(theta)` is 4.