पृथ्वी के पृष्ठ से कितनी ऊँचाई पर गुरुत्वीय विभव तथा गुरुत्वीय त्वरण g के मान क्रमश: `-5.4xx10^(7)` जूल/किग्रा तथा 6.0 न्यूटन/किग्रा है? पृथ्वी की त्रिज्या 6400 किमी है।

Options

A. 1600 किमी
B. 1400 किमी
C. 2000 किमी
D. 2600 किमी

Answer

D

Explanation

`because` पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई पर गुरुत्वीय विभव ऊर्जा,
`V=(GM)/(R+h)` …(i)
और पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण
`g.=(GM)/((R+h)^(2))` ...(ii)
समी (i) तथा (ii) से, हम पाते हैं कि,
`|V|/(g.)=(GM)/((R+h))xx((R+h)^(2))/(GM)`
`rArr|V|/(g.)=R+h` ...(ii)
`becauseV=-5.4xx10^(7)" J"" kg"^(-2)`
एवं `g.=6.0" ms"^(-2)`
पृथ्वी कि त्रिज्या, R = 6400 किमी
समी (iii) में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर
`(5.4xx10^(7))/(6.0)=R+h`
`rArr9xx10^(6)=R+h`
`h=(9-6.4)xx10^(6)`
`=2.6xx10^(6)` मी
H = 2600 किमी