पीतल तथा स्टील की छड़ों के अनुदैघर्य प्रसार गुणांक क्रमशः `alpha_(1)` तथा `alpha_(2)` हैं । पीतल तथा स्टील की छड़ों की लम्बाईयाँ क्रमशः `l_(1)` तथा `l_(2)` हैं । यदि `(l_(2) - l_(1))` को सभी तापों की लिए समान बनाया जाये तब निम्न संबंधों में कौनसा सत्य है?

Options

A. `alpha_(1)l_(2)^(2)=alpha_(2)l_(1)^(2)`
B. `alpha_(1)^(2)l_(2)=alpha_(2)^(2)l_(1)`
C. `alpha_(1)l_(1)=alpha_(2)l_(2)`
D. `alpha_(1)l_(2)=alpha_(2)l_(1)`

Answer

C

Explanation

प्रश्नानुसार, पीतल का रेखीय प्रसार गुणांक `=alpha_(1)`
स्टील का रेखीय गुणांक `=alpha_(2)`
पीतल तथा स्टील की लंबाइयों क्रमशः `l_(1)" तथा "l_(2)` हैं।
सभी ताप के लिए लम्बाई वृद्धि में अन्तर `(l._(2)-l._(1))` समान है।
इसलिए,
`l._(2)-l._(1)=l_(2)-l_(1)`
`rArrl_(2)(1_alpha_(2)*Deltat)-l_(1)(1+alpha_(1)*Deltat)=l_(2)-l_(1)`
`rArrl_(2)alpha_(2)=l_(1)alpha_(1)`