एक कार R त्रिज्या की वकृत ( curved ) सड़क पर गतिमान है। वह सड़क `theta` कोण पर झुकी है । कार के टायरों व् सड़क के बिच घर्षण गुणांक `mu_s` है । इस सड़क पर कार का अधिकतम सुरक्षा वेग है :

Options

A. `sqrt(gR((mu_(s)+"tan"theta)/(1-mu_(s)"tan"theta)))`
B. `sqrt(g/(R)((mu_(s)+"tan"theta)/(1-mu_(s)"tan"theta)))`
C. `sqrt(g/(R^(2))((mu_(s)+"tan"theta)/(1-mu_(s)"tan"theta)))`
D. `sqrt(gR^(2)((mu_(s)+"tan"theta)/(1-mu_(s)"tan"theta)))`

Answer

A

Explanation

प्रश्नानुसार, कार वक्राकार सड़क, जिसकी त्रिज्या R है, पर व्यवस्थित है। सड़क `theta` कोण के साथ झुकी है तथा सड़क एवं कार के टायर के बीच का घर्षण गुणांक `mu_(s)` है। इसलिए, इस स्थिति में

ऊर्ध्वाधर समतुल्य की स्थिति में,
`N" cos"theta=mg+f_(1)"sin"theta`
`mg=N"cos"theta-f_(1)"sin"theta`
क्षैतिज समतुल्यता कि स्थिति में, `N"sin"theta+f_(1)"cos"theta=(mv^(2))/(R)` ...(ii)
समी (i) तथा (ii) को भाग देने पर, हम पाते हैं कि,
`v^(2)/(Rg)=("sin"theta+mu_(s)"cos"theta)/("cos"theta-mu_(s)"sin"theta)` `[f_(1)propmu_(s)]`
`rArrv=sqrt(RG(("sin"theta+mu_(s)"cos"theta)/("cos"theta-mu_(s)"sin"theta)))`
`rArrv=[RG(("tan"theta+mu_(s))/(1-mu_(s)"tan"theta))]^(1//2)`