1 kg द्रव्यमान का कोई पिण्ड किसी कालाश्रित बल `vec(F ) = (2 t hat(i) +3t^(2) hat(j)) N ` यहाँ `hat(i)`और `hat(j)` x और y अक्ष के अनुदिश मात्रक सदिश है के अधीन गति आरम्भ करता है तो समय t पर इस बल द्वारा विकसित शक्ति क्या होगी

Options

A. `(2t^(2)+4t^(4))` वाट
B. `(2t^(3)+3t^(4))` वाट
C. `(2t^(3)+3t^(5))` वाट
D. `(2t+3t^(3))` वाट

Answer

C

Explanation

प्रश्नानुसार,
1 किलोग्राम द्रव्यमान वाले पिण्ड जो कि कलाश्रित बल की क्रिया में गति कर रहा है।
`F=(2thati+3t^(2)hatj)N`
जहाँ, `hati" तथा "hatj`, x तथा y- अक्ष के सापेक्ष इकाई हैं।
`F=ma`
`rArra=F/(m)`
`rArra=((2thati+3t^(2)hatj))/(1)` `{becausem=1" kg"}`
`a=(2thati+3t^(2)hatj)"मी/से"^(2)`
`because` त्वरण, `a=(dv)/(dt)`
`dv=adt`
दोनों ओर समाकलन करने पर, हम पाते हैं कि,
`intdv=intadt=int(2thati+3t^(2)hatj)dt`
`v=t^(2)hati+t^(3)hatj`
`because` t समय में बल द्वारा उत्पन्न शक्ति,
`P=F*v=(2thati+3t^(2)hatj)*(t^(2)hati+t^(3)hatj)`
`=(2t*t^(2)+3t^(2)t^(3))`
`P=(2t^(3)+3t^(5))` वाट