द्रव्यमान `M` तथा त्रिज्या `R` की किसी डिस्क से `R` व्यास का कोई वृत्ताकार छिद्र इस प्रकार काटा जाता है कि उसकी रिम डिस्क के केंद्र के गुजरे। डिस्क के शेष भाग का डिस्क के लम्बवत उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है।

Options

A. `13 MR^(2)//32`
B. `11 MR^(2)//32`
C. `9 MR^(2)//32`
D. `15 MR^(2)//32`

Answer

A

Explanation

प्रश्न में दिए गए आँकड़ों के आधार पर चित्र-आरेख

उपरोक्त आरेख से, डिस्क का जड़त्व आघूर्ण
`I=I_("शेष")+I_(R//2)`
`rArrI_("शेष")=I-I_(R//2)`
मान रखने पर, हम पाते हैं कि,
`=(MR^(2))/(2)-[(M/4(R/2)^(2))/(2)+M/(4)(R/(2))^(2)]`
`=(MR^(2))/(2)-[(MR^(2))/(32)+(MR^(2))/(16)]`
`=(MR^(2))/(2)-[(MR^(2)+2MR^(2))/(32)]`
`=(MR^(2))/(2)=(3MR^(2))/(32)=(16MR^(2)-3MR^(2))/(32)`
`I_("शेष")=(13MR^(2))/(32)`