ताप `27^(@)C` और दाब `1.0xx10^(5) Nm^(-2)` पर किसी दिए गए द्रव्यमान की गैस के अणुओं का वर्ग माध्य मूल (rms) वेग 200 मी `"से"^(-1)` है। जब इस गैस के ताप और दाब क्रमशः `127^(@)C" और "0.05xx10^(5) Nm^(-2)` हैं, तो मी `"से"^(-1)` में इस गैस के अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग है

Options

A. `400/(sqrt(3))`
B. `(100sqrt(2))/(3)`
C. `100/(3)`
D. `11sqrt(2)`

Answer

A

Explanation

दिया गया है कि, `v_("rms")=200 मी" से"^(-1)`
`T_(1)=300K`
`P_(1)=10^(5)"न्यूटन/मी"^(2)`
`T_(2)=400K`
`P_(2)=0.05xx10^(5)"न्यूटन/मी"^(2)`
`becausev_("rms")propsqrt(T)` `(v_("rms")=sqrt((3RT)/(m)))`
दो विभिन्न स्थितियों के लिए,
`rArr((v_("rms"))_(1))/((v_("rms"))_(2))=sqrt(T_(1)/T_(2))`
`rArr200/((v_("rms"))_(2))=sqrt(300/(400))=sqrt(3/(4))`
`rArr(v_("rms"))_(2)=2/(sqrt(3))xx200`
`=400/(sqrt(3))" मी से"^(-1)`