यदि किसी कण का वेग `v = At + Bt^(2)` है, A और B स्थिरांक हैं, तो इस कण द्वारा 1s और 2s के बीच चली गयी दूरी है :

Options

A. `3A+7B`
B. `3/(2)A+7/(3)B`
C. `A/(2)+B/(3)`
D. `3/(2)A+4B`

Answer

B

Explanation

कण का वेग
`v=At+Bt^(2)`
जहाँ A तथा B स्थिरांक हैं।
`(dx)/(dt)=At+BtR^(2)` `[becausev=(dx)/(dt)]`
`rArrdx=(At+Bt^(2))dt`
दोनों ओर समाकलन करने पर, हम पाते हैं कि,
`underset(x_(1))overset(x_(2))intdx=underset(1)overset(2)int(At+BT^(2))dt`
`rArrDeltax=x_(2)-x_(1)=Aunderset(1)overset(2)int dt+Bunderset(1)overset(2)intt^(2)dt`
`=A[t^(2)/(2)]^(2)+B[t^(3)/(3)]^(2)`
`=A/(2)(2^(2)-1^(2))+B/(3)(2^(3)-1^(3))`
1 सेकण्ड तथा 2 सेकण्ड में तय की गई दूरी
`Deltax=A/(2)xx(3)+B/(3)(7)`
`=(3A)/(2)+(7B)/(3)`