किसी पतले तार से जुड़े द्रव्यमान m को किसी ऊर्ध्वाधर वृत्त में तीव्रता से घुमाया जा रहा है। इस तार के टूटने की अधिक सम्भावना तब है जब

Options

A. द्रव्यमान उच्चतम बिन्दु पर हो।
B. तार तिज हो।
C. द्रव्यमान निम्नतम बिन्दु, पर हो।
D. तार ऊर्ध्वाधर से 60° के झुकाव पर हो।

Answer

C

Explanation

माना द्रव्यमान m एक पतले तार से जुड़ा है जिसे चित्र में दर्शाये अनुसार एक ऊर्ध्वाधर वृत में घुमाया जा रहा है।
` (##ARH_HIN_NEET_13Y_SP_19_E01_002_S01.png" width="80%">
माना किसी बिंदु P पर तार में तनाव T है। न्यूटन के गति के नियम द्वारा , साम्यवस्था में केंद्र की और नेट बल = अभिकेंद्रिय बल
` T = mg cos theta = (mv^(2))/(l)`
यहाँ ,l =तार की लम्बाई और, v = वृतीय पथ में घूमने वाले द्रव्यमान का रेखीय वेग
` rArr " " T = mg cos theta + (mv^(2))/(l)`
बिंदु A पर, ` theta = 0^(@) `
`rArr " " + T_A + mg+(mv^(2))/(l) `
बिंदु B पर , ` theta = 90 ^(@)`
` rArr " "T_B = (mv^(2))/(l)`
बिंदु C पर ` theta= 180^(@)`
` rArr " " T_C =-mg +(mv^(2))/(l)`
बिंदु D पर ` theta = 90 ^(@)`
` rArr " " T_p =T_B = (mv^(2))/(l)`
ऊपर किय गए प्रेक्षणों के आधार पर यह स्पष्ट होता है की बिंदु A पर तनाव अधिकतम है तथा बिंदु A वृत का निम्नतम बिंदु है। अतः यह पर तार के टूटने की संभावना अधिकतम होती है।