पृष्ठीय तनाव `2.5 xx 10 ^(-2)N//m` के किसी डिटरजैन्ट विलयन से 1 mm त्रिज्या का कोई साबुन का बुलबुला फुलाया गया है। इस बुलबुले के भीतर का दाब किसी पात्र में भरे जल के मुक्त पृष्ठ के नीचे किसी बिन्दु `Z _0 ` पर दाब के बराबर है। ` g= 10m//s^(2)` तथा जल का घनत्व ` =10^(3) kg//m^(3)` लेते हुए, `Z _0 ` का मान है

Options

A. 100 cm
B. 10 cm
C. 1 cm
D. `0.5` cm

Answer

C

Explanation

r त्रिज्या के साबुन के बुलबुले में आधिक्य दाब
` p = (4T)/( r ) `
यहाँ, T = पृष्ठ तनाव यदि जल द्वारा आरोपित बाह्य दाब है तब बुलबुले का कुल आन्तरिक दाब
` p_1 = p_0 +(4T)/( r ) " "...(i)`
पात्र में भरे जल के मुक्त पृष्ठ से `Z _0 ` गहराई पर दाब
` p_z = p_0 +Z_0 rho g " "...(ii)`
दिया है , साबुन के बुलबुले के भीतर का दाब, किसी पात्र में भरें जल के मुक्त प्रष्ट के निचे किसी बिंदु `Z _0 ` पर दाब के बराबर है ,
अतः समी (i ) व् (ii ) से,
` p _0 +(4T)/( r ) = p_0 + Z_0 rho g rArr Z_0 = (4T)/(r rho g ) ...(iii)`
यहाँ ` ,T= 2.5 xx 10 ^(-2) N//m, rho ` (जल का घनत्व)
` = 10 ^(3) kg//m^(3)`
` g = 10 ms ^(-2)` और ` r= 1 mm = 1 xx 10 ^(-3) m`
समी (iii ) में मान रखने पर,
`Z_0 = ( 4 xx 2.5 xx 10 ^(-2))/(1 xx 10 ^(-3) xx 10 ^(3) xx 10 )= 10 xx 10 ^(-3) m =1 cm `